1. Введение: задача о технологической границе. Сегодня, как, впрочем, и в обозримой ретроспективе, мир разделен на две группы стран – страны ядра (страны первой группы), достигшие высокого уровня технологического развития, и страны периферии и полупериферии (страны второй группы), которые находятся в роли технологических аутсайдеров, пытающихся догнать лидеров. Для сокращения своего технологического отставания страны могут в разных пропорциях использовать стратегии создания и заимствования новых технологий. Первый способ иногда называют инновационной деятельностью, второй – имитационной. Несмотря на кажущуюся простоту указанной стратегии, лишь немногие страны смогли перейти из первой группы во вторую.

Сложность в проведении правильной инновационной политики определяется многими факторами, в том числе незнанием так называемой технологической границы (ТГ). Задача о ТГ состоит в определении того критического уровня технологического развития страны, измеряемого, как правило, с помощью относительной производительности труда (относительно страны-лидера), до которого целесообразно заимствование чужих технологий, а после которого следует переходить к собственным разработкам. На практике недоучет ТГ порождает две проблемы. При продолжении заимствования технологий после превышения ТГ возникает так называемая ловушка технологического заимствования с присущим ей торможением экономического развития [Дементьев, 2006]. Попытка проводить масштабные исследования и разработки при нахождении национальной экономики существенно ниже ТГ приводит к неоправданным, а во многих случаях холостым затратам в силу невостребованности производителями передовых технологий.

Задача статьи состоит в разработке алгоритма идентификации ТГ на базе международной статистики. Знание данного параметра может оказать значимую помощь правительству при разработке и реализации технологической политики для правильного определения момента разворота имитационной стратегии на инновационную.

2. Понятие технологической границы: дайджест идей. В экономической литературе концепция ТГ возникла в рамках теорий эндогенного экономического роста и находится в тесной связи с термином совокупная или общая факторная производительность (ОФП). Данный термин, фигурирующий иногда в качестве остатка Солоу, обозначает оценку уровня технологического прогресса в экономике и исчисляется путем вычитания из темпов прироста выпуска взвешенных темпов прироста остальных факторов производства [Solow, 1956]. К таковым в канонических моделях относятся труд и капитал, а в усложненных модификациях добавляются человеческий капитал, качество институтов и инфраструктуры и т.п. В классической модели Солоу принят ряд предпосылок: 1) постоянная отдача от масштаба; 2) условия совершенной конкуренции; 3) оперирование фирм на границе производственных возможностей. Для устранения указанных постулатов были предложены так называемые «граничные» способы оценки технологического прогресса: непараметрические методы огибающих (линейное программирование) и модели стохастической границы производственных возможностей (панельные данные) [Мамонов и др., 2015]. Оба метода ориентированы на получение оценки величины технологического прогресса на основе моделирования производственной границы посредством поиска предельной эффективности технологического фактора. В ряде исследований эта граница называется технологической (например, [Caselli et al., 2006; Апокин, Ипатова, 2007]). Однако при таком понимании ТГ речь идет о потенциально возможных технологических возможностях экономики и несет в себе расширенную коннотацию указанного понятия.

Подобное понимание ТГ является довольно сложным, ибо подразумевает совокупность всех наиболее эффективных способов производства, доступных при определенных условиях (для фирмы, отрасли или страны) [Sato, 1974]. Причем, в английском языке данное понятие несет двойную коннотацию. С одной стороны, пограничная или передовая технология (frontier technology) – это технология, которая способна кардинально трансформировать устоявшиеся экономические или социальные процессы. К их числу относятся, например, возобновляемая энергия, искусственный интеллект, электромобили и т.д. [UNCTAD, 2018]. С другой стороны, совокупность таких технологий, действующих на рынке, образует технологическую границу (technology или technological frontier) в смысле некоторого предела технологических возможностей.

Расширительное понимание ТГ отождествляет ее с технологическим фактором в самом широком смысле слова, тогда как в естественных и технических науках ТГ понимается в более узком смысле – это пороговая величина (например, температура), при которой наблюдаемый объект или процесс принципиально меняет свои свойства (например, температура плавления). Именно такое понимание все чаще используется экономистами при моделировании поведения фирмы или страны при переключении режима инвестиций в зарубежные технологии (имитация) на режим проведения собственных разработок (инновации).

Первые попытки моделирования поведения фирмы в условиях смены режимов были предприняты в 1960-х годах [Scherer, 1967; Baldwin, Childs, 1969]. В основу модели был заложен затратный подход: расходы на покупку технологии (имитацию) имеют преимущество в силу быстрой окупаемости, но прибыль, получаемая вследствие внедрения приобретенной технологии, достаточно быстро угасает из-за того, что фирма теряет долю рынка. Затраты на собственные разработки, наоборот, менее привлекательны в краткосрочном периоде, но в долгосрочном – оправдываются с избытком. Таким образом, с учетом особенностей рынка фирма всегда находится перед выбором: имитировать или заниматься инновациями. На наш взгляд, это очень плодотворный подход, однако несколько усложненный фактором межвременного соизмерения альтернативных эффектов.

В дальнейшем такой подход был перенесен на макроуровень. Для внутреннего рынка была получена модель с представлением отрасли в качестве конкурентного поля фирм–инноваторов и фирм–имитаторов; по сути, авторы смоделировали влияние стратегий фирм на экономический рост и эффективность государственных субсидий НИОКР [Segerstrom, 1991]. В дальнейшем разбиение стран на технологических лидеров и последователей позволило обозначить основные векторы государственной политики, обеспечивающей максимальные темпы экономического роста для каждой группы государств [Sala–i–Martin, Barro, 1995]. Данный подход позволил ввести дихотомию не только в отношении технологического режима компании (страны), но и в отношении множества участников рынка, что стало основой для будущих эмпирических исследований.

Хотя в указанных работах термин ТГ не был напрямую введен в научный обиход, именно они создали предпосылки для формулирования его нового понимания. В 2002 г. в одной из работ было сформулировано простое правило: «Прорывные инновации (т.е. переход к технологической границе) становятся выгодными, когда присутствует растущая отдача от успешных достижений в области технологии и рост стоимости НИОКР перекрывается масштабом инновации» [Paulson Gjerde et al., 2002]. Хотя это правило изначально относилось к отдельным фирмам, оно легко переносится на отрасли и страны. В частности, это было сделано Д. Аджемоглу с соавторами, выявившими генеральную закономерность – страны с отсталой экономикой предпочитают имитационный путь развития, а инновационную стратегию выбирают экономически более развитые государства; мерой зрелости экономики служит расстояние до мировой технологической границы [Acemoglu et al., 2006]. Очевидно, переключение режимов происходит относительно плавно, когда возможно сосуществование обоих способов технологического обновления. Это связано с тем, что по мере приближения к технологической границе вырастает сложность заимствуемых технологий, а также растет значение собственных инноваций, которые опираются на внутренний человеческий капитал и научно–технологические заделы [Acemoglu, 1997]. При этом инновации появляются в отраслях (экономиках), которые находятся на ТГ или в непосредственной близости от нее, а потребность в заимствовании технологий тем больше, чем ниже параметры отрасли (экономика) мировой ТГ [Полтерович, 2009]. Тем самым в оборот была введена идея смешанной стратегии, когда одновременно имеют место процессы заимствования и разработки новых технологий, а динамика развития выступает в форме увеличения доли режима генерирования инноваций.

В целом расширенное понимание ТГ объясняется высоким динамизмом самих технологических изменений. Например, коммерциализация одной из «пограничных» технологий способна существенно переместить ТГ во всем мире. Вместе с тем Е. Ясин и М. Снеговая справедливо отмечают, что существует «…важное различие между инновациями «для себя», реализуемыми в том числе при заимствовании технологий, и инновациями для рынка – подлинными инновациями: их покупают, значит, они признаются рынком и в какой-то мере отодвигают технологическую границу» [Ясин, Снеговая, 2018]. Таким образом, расширительная трактовка ТГ, с одной стороны, более абстрактна и сложнее верифицируема, с другой – способна содержательно объяснить траектории развития фирм или целых стран, а также служить элементом в системе проектирования дальнейшего развития.

3. Практика количественной оценки технологической границы. Рассмотрим некоторые подходы к идентификации ТГ.

1. Определение ТГ как ОФП в традиционных производственных функциях [Бессонова, 2007]: , где Y – совокупный выпуск; K – капитал; L – труд; α – параметр эластичности; A – параметр совокупной производительности факторов, который трактуется как ТГ. Как уже было отмечено, более сложные и реалистичные модификации достигаются путем введения дополнительных факторов или дезагрегировании базовых факторов (например, труда на квалифицированный и неквалифицированный) [Caselli et al., 2006]. Основным преимуществом данного подхода выглядит возможность введения двух категорий ТГ: 1) расстояние страны относительно ее условной границы, то есть ее максимально достижимым уровнем производительности; 2) мера дистанции между условной границей страны и мировой границей [Filippetti, Peyrache, 2017]. Второй подход доказал свою применимость и плодотворность с точки зрения объяснения темпов экономического роста с учетом величины технологического отставания страны [например, Battisti et al., 2018; Rabe, 2016]. Вместе такой подход все-таки ориентирован на абстрактный маржинальный технический потенциал страны, выраженный в безразмерных единицах.

2. Понимание ТГ как отношение производительности труда в рассматриваемой стране к стране–лидеру (обычно к США) с учетом паритета покупательной способности [Aghion et al., 2005], что позволяет воспринимать эту величину в качестве разделительной полосы между режимами имитации и создания инноваций. Часто значение ТГ вводится в уравнения, содержащие другие макроэкономические переменные – добавленную стоимость, затраты на НИОКР, стоимость промежуточной продукции и т.д. Аналогичная схема используется и на микроуровне с той лишь разницей, что в систему уравнений вводятся один или несколько компаний-конкурентов, что позволяет рассчитать рентабельность выбора инновационного режима, а ТГ оказывается равной максимальной производительности среди всех фирм [Benhabib et al., 2017]. Тем самым в указанных исследованиях само понятие ТГ фактически подменяется показателем относительной производительности труда, в результате чего учитывается дистанция от технологического лидера, но точка смены режима с заимствования на создание инноваций, строго говоря, не определяется.

Если на уровне стран или отраслей эмпирические данные обычно собираются национальными статистическими ведомствами, то для оценки ТГ отдельных компаний применяются социологические исследования. Так, на основе опроса испанских фирм удалось смоделировать влияние удаленности от технологического уровня компании-лидера на выбор между инновациями и заимствованием для отдельных предприятий; при этом ТГ была представлена через ОФП [Gombau, Segarra, 2011]. Похожий опрос был выполнен и для африканских стран, однако ТГ не рассматривалась в контексте имитации/генерации инноваций [Cirera et al., 2017]; на примере португальских предприятий было исследовано влияние структурных реформ на изменение дистанции от ТГ [Gouveia, Santos, Goncalves, 2017]. Имеется опыт оценки эффективности издержек на НИОКР в зависимости от близости к ТГ на базе опросных данных о компаниях, имеющих самые высокие затраты на НИОКР в мире (почти 550 фирм) [Andrade et al., 2018]. Из сказанного очевидно, что и здесь в качестве ТГ используется не слишком прозрачная конструкция – относительная ОФП. Кроме того, определение величины ТГ является относительно простым, а основной вычислительный прием состоит опять–таки в определении разрыва между максимальным (граничным) и фактическим уровнем ОФП для множества фирм–участников рынка

3. Идентификация ТГ на основе качественных ответов от участвующих в опросах компаниях. В его основе лежит закрытый вопрос (с заданными вариантами ответа) об оценочном уровне технологий, используемых фирмой (более продвинутые по сравнению с конкурентами; примерно идентичные; отстающие) [Alder, 2010]. Подобный опрос проводился Всемирным банком с 2002 по 2008 г. и охватил более 9 тыс. предприятий. Другой вариант вопроса был сформулирован в социологическом исследовании корейских компаний: «какова цель внедрения инноваций?»; предлагаемые ответы позволяют классифицировать фирмы и используемые ими технологические стратегии: 1) открытие нового рынка (уровень ТГ); 2) увеличение рыночной доли или диверсификация линейки продуктов (фирмы–последователи); 3) изменение формы (дизайна) продукции (фирмы–аутсайдеры) [No, Seo, 2014]. Основной проблемой этого подхода квантификации ТГ следует признать нерегулярность проведения подобных социологических исследований, отсутствие международной сопоставимости результатов и разделение рынка на три группы фирм по нерепрезентативной выборке.

4. Косвенная оценка ТГ на основе коэффициента Тобина (соотношение рыночной стоимости фирмы и балансовой стоимости активов) [Coad, 2008]. Данный подход позволяет оперативно идентифицировать смену паттерна поведения фирмы в зависимости от ее производительности за счет оперативности данных фондового рынка. Вместе с тем данный метод имеет очень ограниченное применение из-за своего недостатка, состоящего в том, что увеличение коэффициента Тобина далеко не всегда является следствием роста технологического уровня компании.

Таким образом, в мировой научной литературе представлены различные методы «оцифровки» ТГ. Каждый из них имеет свои сильные и слабые стороны, которые детерминируются контекстом анализа и которые мы указали выше. В российской научной мысли термин «технологическая граница» употребляется исключительно в описательном контексте, и случаев его количественной интерпретации, а, следовательно, включения в макроэкономические модели обнаружить не удается.

В рамках наиболее перспективного подхода к пониманию ТГ в работах [Polterovich, Tonis, 2003; Polterovich, Tonis, 2005] была предложена теория перехода от заимствования к разработке новых технологий; указанные авторы трактовали ТГ как относительную ПТ (база сравнения – США), превышение которой делает экономически оправданными собственные разработки страны. Более того, авторами были получены две эконометрические зависимости, которые описывают затраты на имитацию и инновации. В статье [Балацкий, 2012] данные эконометрические зависимости были использованы для непосредственного расчета ТГ и тем самым была продемонстрирована принципиальная возможность простого аналитического решения подобной задачи. Насколько нам известно, других попыток количественно оценить ТГ в современном понимании точки переключения с одного режима на другой в России не было. Вместе с тем исходные данные и метод расчета в указанной работе были относительно грубыми и нуждаются в серьезных уточнениях, а, следовательно, сама задача о ТГ предполагает более тонкие методические аранжировки. Например, остается открытым вопрос о том, насколько универсальна технологическая граница – в пространстве и во времени. Не ясно, например, насколько сильно различается ТГ по группам государств, находящихся на разных уровнях экономического развития, а также направление, в котором она дрейфует с течением времени. На эти вопросы призваны ответить последующие построения.

4. Теоретическая модель рынка инноваций. Продолжая линию, начатую в работах [Polterovich, Tonis, 2003; Polterovich, Tonis, 2005; Балацкий, 2012], рассмотрим две стороны рынка инноваций. Однако сразу оговоримся, что здесь возможны две интерпретации рыночных взаимодействий – микро– (затратная) и макроэкономическая (рыночная). Остановимся сначала на первой, которая была развита в указанных работах и является более традиционной.

Пусть S – удельные расходы страны на закупку на открытом рынке технологий (сальдо роялти), D – удельные затраты страны на исследования и разработки технологических инноваций. Тогда основное предположение состоит в том, что данные издержки являются функциями производительности труда P. Вполне резонно предположить, что с ростом технологического уровня страны (относительной производительности труда; как правило, относительно относительного лидера – США) происходит снижение удельных затрат на исследования и разработки и, наоборот, рост производительности ведет к росту издержек на заимствование из-за необходимости покупать все более современные и дорогие технологии. Тогда задача выбора страной инновационной стратегии может быть описана обобщенной функцией удельных издержек W, которая представляет собой смесь двух типов затрат с весовым коэффициентом ζ:

                                                      (1)

Тогда оптимизация смеси (1) по весовому коэффициенту дает простейшее условие:

                                                                 (2)

Отсюда вытекает, что оптимум достигается при равенстве двух видов удельных издержек, причем рациональная стратегия государства состоит не в выборе правильной пропорции между двумя видами издержек и следованию так называемой смешанной стратегии, а в выборе чистой стратегии согласно простому правилу: если D>S, то dW/dζ<0 и страна осуществляет преимущественно собственные исследования и разработки; в противном случае она осуществляет массовое заимствование технологий. Разумеется, это теоретическая идеализация; на практике всегда применяется смешанная стратегия с явным доминированием одного типа затрат. Для нас важен указанный момент доминирования одной из чистых инновационных стратегий.

Для простоты, как и во многих предыдущих работах, будем полагать, что зависимости издержек описываются простейшими линейными функциями производительности труда:

                                                                              (3)

                                                                          (4)

где α, α*, β и β* – параметры. Тогда равновесное значение производительности труда P* при S=D будет выступать в качестве искомой технологической границы:

                                                                              (5)

Вторая – рыночная (макроэкономическая) – интерпретация предполагает, что уравнение (3) описывает спрос на технологические ноу–хау, тогда как уравнение (4) – предложение технологических инноваций. Здесь также вполне резонно предположить, что спрос (потребности страны в инновациях) убывает по мере роста производительности труда, а предложение (ее возможности по созданию роялти) – возрастает. Тогда равновесие на рынке роялти возникает при равенстве спроса и предложения, что и дает технологическую границу (5).

Несмотря на чрезвычайную простоту предложенной модели рынка инноваций, она дает содержательные и хорошо верифицируемые результаты. Ниже мы рассмотрим возможность эконометрической проверки данной модели, для чего достаточно построить регрессии вида (3) и (4).

5. Исходные данные и их калибровка. Для прикладных расчетов в целях идентификации ТГ использовались статистические данные базы World Development Indicators [1] за период 1996–2017 гг. (22 наблюдения). Использовались следующие переменные: P – относительная производительность труда (объем ВВП к численности занятых); значение производительности каждой страны относилось к аналогичному показателю США, которые были выбраны в качестве базы (эталона); D – доля внутренних затрат на исследования и разработки в ВВП (прокси-переменная для удельных затрат на создание инноваций); C – доля инвестиций в основной капитал в ВВП (gross fixed capital formation); S – отношение разницы поступлений (экспорт технологий) и платежей (импорт технологий) за использование интеллектуальной собственности к ВВП (прокси–переменная для удельных затрат на заимствование технологий). Выбор прокси-переменных основывается на распространенной практике моделирования инновационной (затраты на НИОКР) и имитационной (покупка готовых технологий) стратегии фирм или национальных экономик (например, [Schewe, 1996; Slivko, Theilen, 2014]).

Все показатели усреднялись на исследуемом интервале методом среднего геометрического, кроме S, который усреднялся методом среднего арифметического из-за наличия отрицательных значений. Окончательно в статистическую выборку попали страны, по которым имелись данные хотя бы по 11 наблюдениям по каждой из переменных (пропущенные значения восстанавливались как среднее от двух соседних точек, в нескольких случаях усреднение происходило по неполному временному ряду); итоговый массив составил 61 страну. Соответственно эконометрические зависимости строились на базе пространственной выборки, т.к. анализ панельных данных не соответствует цели идентификации общей зависимости на определенном временном срезе с последующим сравнением ТГ во времени; кроме того, на длительных временных участках имеет место высокая волатильность S.

Ко всем показателям за исключением доли инвестиций в основной капитал применялась процедура стандартной нормировки переменной x: x_n=(x–x_vin)/(x_max–x_min) в рамках всей выборки или соответствующего кластера.

6. Кластеризация стран. Для корректных расчетов предварительно необходимо определить, какие страны подпадают под задачу о ТГ, а для каких государств она не имеет смысла. Для этого необходимо осуществить кластеризацию исходного массива стран, чтобы в дальнейшем для полученных групп государств строить отдельные регрессионные зависимости. Очевидно, что для разных групп стран разного уровня развития будут неодинаковые зависимости; универсальная модель для всей выборки, скорее всего, будет давать либо завышенные, либо заниженные оценки. В данном пункте мы уточняем модели, которые использовались в [Polterovich, Tonis, 2003; Polterovich, Tonis, 2005] для единого массива стран. Кроме того, мы используем более свежие данные, что также вносит свои корректировки относительно ранее полученных оценок.

Стратегически задача кластирования состоит в выделении двух эшелонов стран – передовых и догоняющих. Для этого использовалась двухшаговая процедура.

Первый этап – использование машинных методов кластеризации для первичной идентификации нескольких эшелонов государств. Для этого наиболее часто используются следующие методы определения расстояния между кластерами: метод одиночной связи (single); метод полной связи (complete); метод средней связи (average); центроидный метод (centroid); метод Уорда (ward.D). Наибольшую корреляцию с другими методами демонстрирует центроидный метод, а уникальность – метод Уорда. Более того, все подходы кроме метода Уорда генерируют варианты кластирования с одним непропорционально большим кластером и несколькими небольшими. Такой результат является неудовлетворительным, так как слишком малые выборки не позволяют строить статистически значимые регрессии. Однако уже на этом этапе первичная закономерность все-таки просматривается: при любых методах кластирования в первый эшелон попадают в основном страны с долей затрат на исследования и разработки в ВВП больше 1,5%. Таким образом, по результатам предварительного кластирования сформировались две группы стран, для которых ключевым признаком стала величина затрат на исследования и разработки. Однако в дальнейшем значимых регрессий для полученных кластеров получить не удалось, хотя связь между переменными явно просматривается.

Второй этап – калибровка машинной кластеризации, которая предполагает три последовательные операции: сортировка стран по убыванию показателя D; расчет коэффициентов корреляции между D и P (последовательная оценка корреляции для верхних двух стран, трех стран, четырех и т.д.); поиск пороговых точек, в которых происходит изменение знака коэффициента корреляции, а также «горбов», сигнализирующих об изменениях силы связи (рис.1). За исключением Южной Кореи, на рис.1 четко просматривается разделение стран по характеру связи между показателями D и P. В связи с этим в первый кластер отнесены все страны выше Чехии, так как начиная с этой страны коэффициент корреляции становится по модулю меньше 0,2, что говорит об относительно слабой связи. Примечательно, что 16 из 18 стран первого кластера соответствуют первому кластеру, полученному машинным методом. Выделение суб–кластеров в эшелоне догоняющих стран не дало положительного результата. Причем повторение процедуры ручной калибровки второго кластера с использованием скользящих коэффициентов корреляции показало, что для него параметр D не является определяющим, равно как и S. Однако сортировка второго кластера по показателю P дала положительный результат, хотя такой явной синусоиды, как в первом кластере, не просматривается. Окончательное число стран второго кластера – 43.

Рис 1. Скользящие коэффициенты корреляции между показателями D и P.

7. Эмпирическое определение технологической границы. Исходной гипотезой дальнейших расчетов выступает тезис о том, что для различных страновых кластеров характерны разные значения ТГ. Окончательная проверка сформулированной гипотезы и правильности проведенного кластирования стран состоит в построении двух эконометрических зависимостей: если модели строятся по каждому кластеру, имеют хорошие статистические характеристики и дают непротиворечивые результаты, то можно полагать, что и кластеры идентифицированы верно; в противном случае кластирование выполнено неудачно и следует использовать иные процедуры группировки стран. Различия значений ТГ для двух кластеров должны подтвердить гетерогенность данного параметра для мировой экономики.

Для первого кластера, включающего передовые страны мира, получена следующая пара эконометрических зависимостей:

                                                     (6)

N=18; R²=0,157; BP=2,18 (уровень значимости – 0,14); GQ=0,18 (0,99).

                                                      (7)

N=18; R²=0,236; BP=0,01 (0,96); GQ=3,29 (0,07).

Построенные модели (6) и (7) имеют удовлетворительные статистические характеристики; уровень значимости коэффициента β в модели (6) является значимым на 11–процентном уровне, что можно считать вполне допустимым для используемой выборки с усредненным значениями на длительном временном интервале; отсутствие гетероскедастичности проверено при помощи тестов Бройша–Пагана (BP) и Голдфелда–Куандта (GQ) – для обеих моделей получены удовлетворительные результаты. Более тщательная верификация модели (5)–(6) не проводилась, т.к. ее результаты используются для прикладных расчетов носящей иллюстративный (вспомогательный) характер «виртуальной» ТГ (см. ниже).

С учетом средней величины доли инвестиций в ВВП по первой группе стран в 22,6% расчет ТГ для моделей (6) и (7) дает величину Р*=108,2%, что выходит за область допустимых значений. Иными словами, эконометрические расчеты подтвердили, что для кластера передовых стран задача о ТГ не имеет смысла, а сама ТГ становится «виртуальной». Данный факт требует комментария с точки зрения структуры моделей (6) и (7). Дело в том, что для традиционной ситуации, как правило, действуют два эффекта – обучения применительно к сфере исследований и разработок (β<0) и удорожания заимствуемых технологий (β*>0). Однако для передовых стран эффект удорожания технологий претерпевает инверсию (β*<0), что имеет довольно прозрачную интерпретацию: для государств, которые сами поставляют на рынок передовые технологии, рост производительности труда делает доступность технологий для них еще больше, а сами технологии дешевле. Таким образом, для стран–лидеров обе кривые спроса и предложения становятся убывающими; их пересечение происходит за пределами отметки в 100%, так как на всей области определения оси абсцисс удельные издержки создания «своих» новых технологий для них ниже удельной стоимости «чужого» оборудования (рис.2).

Рис.2. Кривые спроса и предложения ноу–хау для группы передовых стран.

Для второго кластера, включающего догоняющие страны, получена следующая пара эконометрических зависимостей:

                             (8)

N=43; R²=0,448; BP=0,31 (0,86); GQ=0,33 (0,99); Chow=1,01 (0,40).

                                                        (9)

N=43; R²=0,087; BP=1,27 (0,26); GQ=2,75 (0,02), BP_wt=1,51 (0,47); Chow=1,84 (0,17).

Построенные модели (8) и (9) также имеют удовлетворительные статистические характеристики; уровень значимости коэффициента β* в модели (9) является значимым на 6–процентном уровне, что практически никак не снижает достоверность полученных оценок; признаки гетероскедастичности обнаружены в модели (9) по одному из тестов, но дополнительный тест Уайта (BP_wt) указывает на ее отсутствие. Верификация моделей для второго кластера стран была проведена при помощи теста Чоу (Chow) – в отношении обоих уравнений получены удовлетворительные результаты, что говорит об устойчивости полученных зависимостей.

Так как доля инвестиций в ВВП по второй группе стран составляет 21,8%, то расчет ТГ для моделей (8) и (9) дает величину Р*=71,7%. Тем самым для стран второго эшелона, реализующих догоняющую стратегию, задача о ТГ имеет самое непосредственное значение. Эффекты обучения и удорожания для государств данного кластера действуют в своем классическом виде, а кривые спроса и предложения (8) и (9) являются разнонаправленными (рис.3). Более того, полученная величина ставит очень серьезный инновационный барьер для развивающихся стран. Фактически это означает, что прежде чем начинать собственные разработки, догоняющие страны должны нарастить производительность труда более чем в 2/3 от уровня США, в том числе за счет заимствования и внедрения иностранных технологий; лишь после этого имеет смысл разворачивать национальные инициативы по разработке собственных оригинальных технологических решений.

Рис.3. Кривые спроса и предложения ноу–хау для группы догоняющих стран.

Достаточно интересными и неожиданными являются два аспекта полученного результата.

Во-первых, с течением времени величина ТГ имеет тенденцию к росту. Так, в более ранней работе [Балацкий, 2012] была получена «грубая» оценка ТЗ на уровне 61,5%, тогда как приведенные выше более «свежие» расчеты дают величину в 71,7%, т.е. на 10 п.п. больше. Если не списывать всю эту разницу на тонкие различия в алгоритмах получения двух оценок, то она заставляет предположить следующее: странам позднего старта становится все труднее переходить к активной инновационной политике. Фактически «ловушка заимствования» становится все более глубокой и прочной – опоздавшие страны вынуждены надолго оставаться в качестве пользователей чужих технологий. Чтобы вырваться из пресловутой технологической ловушки заимствования, догоняющим экономикам нужно не просто сократить дистанцию со страной-лидером, но очень близко приблизиться к ней по показателю производительности труда.

Во-вторых, фактором, понижающим величину ТГ, выступает инвестиционная активность. Проведенные расчеты показывают, что рост доли инвестиций в основной капитал с 21% до 30% позволяет сократить технологическую границу с 71,7% до 47,5%. Тем самым ловушка технологического заимствования отнюдь не фатальна: если страны позднего старта стремятся ее преодолеть, то они должны на какое-то время сознательно отказаться от потребительской идеологии в пользу высокой инвестиционной активности. Этим путем в свое время шел СССР, этой же стратегии придерживались Южная Корея и Китай. В противном случае период преследования может растянуться бесконечно.

8. Иллюстрация значимости ТГ: успешные и неудачные стратегии. Наличие такого индикатора, как ТГ, имеет большое значение для догоняющих стран для того, чтобы избежать двух типов ошибок – отставания в реализации технологических программ относительно реального положения дел в экономике и неправомерного опережения подобной политики, когда для этого нет никакой базы. Попытка откладывания создания собственной развитой национальной инновационной системы (НИС) при наличии соответствующих технологических предпосылок также губительна, как и попытка создания таковой в условиях отсутствия достаточно развитой экономики. Многие страны уже прошли тот путь, когда можно говорить о реальных примерах указанных ошибок или, наоборот, успехов. Для контрастности роли фактора ТГ в инновационной политике очень коротко рассмотрим два успешных примера – Южная Корея и Китай – и один негативный – Россия.

Китай. Еще в 1980-х годах китайская экономика была довольно архаична и претендовать на глобальные технологические успехи не могла. В связи с этим китайские компании начали с имитации – копирования и незначительного улучшения – зарубежной продукции от модных аксессуаров до телефонов [Yip, McKern, 2016, p.13]. Чуть позже Китай начал проводить политику встраивания китайских компаний, дислоцированных на его территории, в транснациональные цепочки добавленной стоимости в ИКТ–отраслях. Именно сотрудничество с такими глобальными компаниями как Intel, Google, MediaTek создало предпосылку для масштабной технологической диффузии и формирования национальных предприятий, производящих высокотехнологичную продукцию под китайскими брендами. Со второй половины 2004 г. началась работа по созданию собственных инноваций и расширение сферы НИОКР [König et al., 2018]. Позднее в стране началась систематическая работа по локальной генерации новых технологий; продвижение инновационной деятельности по широкому фронту было невозможно из-за того, что выход на ТГ так и не состоялся, однако устойчивый рост доли затрат на НИОКР в ВВП позволяет Китаю уверенно идти к данной отметке (табл.1). Осуществление политики имитации, дополненной локальными инновациями, дало впечатляющий результат: в 2018 г. в первую сотню компаний мира по уровню затрат на НИОКР вошли 9 китайских предприятий, специализирующиеся в передовых областях экономики [2].

Таблица 1. Производительность труда стран относительно США (по ППС), %

Южная Корея. По мнению аналитиков, Южная Корея прошла технологический путь, который условно можно разделить на четыре этапа [El Fakir, 2008]. При этом на первых двух этапах страна активно приобретала зарубежные технологии: в период с 1962 по 1982 гг. было совершено более 2000 закупочных сделок, суммарная стоимость которых соответствовала почти половине объема всех прямых инвестиций за этот период [Бойкова, Салазкин, 2007]; не игнорировался и потенциал протекционистских мер по отношению к местным корпорациям (чеболям) [Коргун, 2007]. На третьем этапе (1980–1990-е гг.) началось постепенное переключение на режим генерации инноваций, результатом чего стало увеличение объема внутренних НИОКР и появление высокотехнологичных производств. Четвертый этап (конец 1990–х гг. по н/в) ознаменовался кластерным подходом в управлении развитием национальной промышленности и поддержкой чеболей как мировых лидеров в соответствующих отраслях, для чего территория Кореи была поделена на зоны по принципу ведущих базовых отраслей; стимулирование инноваций велось с учетом особенностей каждой из них [Абдурасулова, 2009]. К настоящему моменту Южная Корея приблизилась к ТГ (табл.1), радикально увеличила внутренние затраты на НИОКР, а в 2018 г. 4 корейских чеболя вошли в число глобальных компаний–лидеров по уровню затрат на НИОКР [3].

Таким образом, и Южная Корея, и Китай проводили последовательную инновационную политику – от заимствования иностранных технологий до создания инноваций в ограниченном числе перспективных отраслей экономики (высокотехнологичных кластерах). Тотальное освоение рынка высоких технологий данные государства не осуществляют, т.к. их руководство понимает, что они до этого еще не «дозрели» – ТГ ими пока не преодолена.

Россия. Опыт Российской Федерации по созданию инновационной экономики в отличие от Китая и Кореи представляет собой явный случай неудачи. Начиная с 1992 г., когда начались масштабные экономические реформы, в стране было принято огромное количество стратегических документов, направленных на развитие сферы инноваций. Однако реальных изменений в повышении уровня технологичности производства так и не произошло. Как поясняют Л.М.Гохберг и И.А.Кузнецова, «это обусловлено не только макроэкономическими условиями, структурой рынков и качеством корпоративного управления, но в значительной степени – неэффективностью национальной инновационной системы и неадекватностью ее институтов требованиям инновационного развития» [Гохберг, Кузнецова, 2009]. По мнению Ю. Симачева, инновационный путь развития оказался невозможен в силу целого ряда причин (например, опора на госкорпорации в инновационном развитии имеет неустранимые недостатки [Симачев и др., 2014]). По нашему мнению, главная причина провала всех планов российских властей на построение высокотехнологичного сектора экономики состоит в попытке «перепрыгивания» этапа имитации к этапу разработки оригинальных инноваций. В результате такой политики по показателю производительности труда Россия не смогла заметно улучшить свои мировые позиции и по-прежнему далека от ТГ (табл.1).

На микроуровне патовая ситуация в России проявлялась в отторжении российским бизнесом массы внутренних и внешних технологических инноваций из-за их невостребованности. Фактически бизнес нуждался в простых, но более продуктивных технологиях, тогда как разработчики предлагали ему чрезмерно сложные и непроверенные технологические решения. Непосредственным результатом подобной непоследовательной политики явилась стагнация затрат на НИОКР и отсутствие национальных глобальных высокотехнологических компаний: в рейтинге 2018 г. компаний–лидеров по затратам на НИОКР на 448 месте присутствует только российский «Газпром».

Не заостряя внимания на тактических ошибках российской инновационной политики, укажем лишь на то, что вряд ли будет преувеличением тезис, что главная проблема модернизации экономики состоит в отсутствии внутренних и внешних механизмов диффузии технологий. Сегодня опыт даже отечественных преуспевающих предприятий не перенимается компаниями этого же производственного профиля. Внешние механизмы заимствования технологий не только до конца не выстроены, но теперь во многом осложняются международными санкциями.

9. Обсуждение результатов. Рассмотренная выше трактовка ТГ и алгоритм ее количественного определения пополняют арсенал полезных аналитических инструментов в экономике. Сначала остановимся на тех новых возможностях, которые дает данный индикатор.

Во-первых, идентификация ТГ позволяет довольно точно определить тот «клуб» стран, в который входит конкретное государство: если фактическая относительная производительность труда намного ниже ТГ, то речь идет о технологически отсталой державе; в противном случае она попадает в разряд технологически развитых. При этом подтвердилась наша гипотеза, согласно которой для технологически развитых стран само понятие ТГ как пороговое значение не имеет смысла, ибо они уже находятся на инновационной стадии развития экономики. Для развивающихся стран ТГ, наоборот, имеет огромное значение для определения их места в мировой экономической системе.

Во-вторых, понимание положения страны относительно ТГ позволяет определить, какой вид технологической политики для нее является приоритетным – заимствование или создание инноваций. Приведенные в предыдущем разделе страновые примеры показывают, что учет данного обстоятельства позволяет выстроить адекватную технологическую политику и довольно быстро осуществить модернизацию национальной экономики, тогда как игнорирование существующего технологического барьера приводит к дезориентации властей, несбалансированности научно–производственной стратегии, хаотичному экспериментированию с разными инновационными институтами и неправильному определению приоритетов в финансировании и организации производств.

Вместе с тем следует указать и те моменты относительно ТГ, которые не позволяют пользоваться ею автоматически и шаблонно. Наоборот, данное понятие и алгоритм ее определения требуют чрезвычайно аккуратного ее использования в практических целях.

Во-первых, оценку ТГ нельзя абсолютизировать, т.к. эконометрический аппарат, несмотря на свои возможности, все–таки не может гарантировать слишком высокой точности такого непростого индикатора. На наш взгляд, реальное значение ТГ находится в радиусе ±3 п.п. от ее идентифицированного значения. Эту погрешность следует учитывать и не абсолютизировать конкретные цифры.

Во-вторых, определенная нами ТГ носит макроэкономический характер, т.е. для всей национальной экономики. Вместе с тем во многих странах, включая Россию, различия в производительности труда между отраслями могут отличаться в разы, а различия между компаниями внутри одной отрасли и регионами – в десятки раз (Балацкий, Екимова, 2020). В связи с этим макрооценка ТГ показывает общий ориентир для экономики в проведении технологической политики. Параллельно необходим отраслевой и региональный анализ, который бы позволил определить соответственно отраслевые и региональные зоны, где целесообразно заимствование технологий, а где – их создание. Более того, в идеале ТГ должна определяться отдельно по каждой отрасли экономики для того, чтобы обеспечить сопоставимость исходных данных, однако в настоящее время для этого не хватает статистических данных, в связи с чем можно ограничиться хотя бы общим правилом относительно критической величины ОПТ.

В-третьих, предложенная теоретическая схема является крайне упрощенной, в связи с чем она оперирует чистыми стратегиями – либо заимствование, либо разработка новых технологий. Однако в реальности многие страны придерживаются смешанных стратегий, когда для определенных, наиболее отсталых, сегментов экономики используется режим заимствования, а для других – режим разработки. Это заведомо отрицает бинарный характер экономической и технологической политики. Это означает, что ТГ указывает на доминирующий режим модернизации экономики, а селекция зон на два режима является прерогативой более тщательного анализа национальной экономики и ее технического оснащения.

В-четвертых, даже очень точное и корректное определение ТГ для всей экономики или ее отдельного сектора ничего не говорит о том, как должно происходить заимствование/разработка новых технологий. Разработка и реализация таких механизмов является искусством и определяется компетентностью государственного менеджмента. Иными словами, ТГ позволяет на качественном уровне понять, как надо осуществлять технологический прогресс – преимущественно за счет имитации или создания собственных инноваций.

Сказанное выше позволяет сформулировать тезис о целесообразности использования инструмента ТГ в технологической политике российских властей с учетом всех указанных нюансов и ограничений. Вместе с тем проведенные расчеты показывают, что в России процесс заимствования новых технологий осуществлялся крайне неэффективно. В качестве критериев эффективности процесса заимствования выступают степень приближения к ТГ и скорость этого приближения. Так, в 2017 г. Южную Корею от ТГ отделяло всего 10 п.п., тогда как Россию – более 25. Скорость приближения к ТГ на временном интервале 1992–2017 гг. у Южной Кореи была в 11,2 раза выше, чем у России; в последние годы ситуация в России улучшилась, но по-прежнему оставляет желать лучшего (табл. 1). Еще ярче данные критерии проявлялись в обрабатывающих производствах, в которых ПТ России по отношению к США составляла 16,7%, а Южной Кореи – 71,2% (уровень ТГ!) [4]. Подобное положение дел подтверждается и интенсивностью закупки промышленных роботов: по данным Международной федерации робототехники, плотность роботизации промышленности в Южной Корее в 2018 г. составила 774 (ед./10 тыс. занятых), а в России – 5 [5].

Надо сказать, что в нормативных документах страны, касающихся научно–технического развития экономики, не ставится задача об организации продуманного заимствования зарубежных и отечественных инноваций. Между тем это главное, на что ориентирует идентификация ТГ. Именно на этом пути у России имеется недоиспользованный регулятивный резерв в модернизации экономики и именно в этом направлении может быть плодотворно использован новый индикатор [6].

10. Заключение. Выполненные построения показывают, что шумпетерианский анализ инновационной сферы по-прежнему продуктивен и способен давать новые интересные результаты. В частности, использование такого понятия, как ТГ в узком понимании порогового значения ОПТ, позволяет существенно углубить концепцию Й. Шумпетера о двух фазах технологического развития – имитации (заимствовании) и инновации (создания) технологий. Как оказывается, для стран догоняющего развития, к числу которых относится и Россия, эффективный переход от одной фазы развития к другой предполагает свои закономерности и условия. Одно из них состоит в достижении развивающимся государством ТГ. Нарушение этого принципа приводит к холостым затратам и торможению развития.

Несмотря на простоту концепции ТГ, на практике она может непреднамеренно нарушаться. Причины подобных действий могут быть разными. Например, Россия после распада СССР и потери промышленного потенциала перешла в разряд догоняющих стран, однако в силу институциональной инерции за три десятилетия так и не создала эффективных механизмов широкого заимствования технологий. Однако Россия не является уникальной в этом отношении – сегодня имеется множество стран, которые стремятся обрести независимость и больший международный вес благодаря наращиванию сектора НИОКР при недостаточном технологическом уровне национальной экономики. По всей видимости, к разряду таких стран можно отнести Пакистан, Иран и Нигерию. Как было сказано, подобные стратегии тормозят развитие, но, помимо всего прочего, провоцируют различного рода экономические дисбалансы и социальную напряженность.

Библиография

Абдурасулова Д. (2009). Республика Корея: промышленная политика в условиях глобализации // Мировая экономика и международные отношения. №. 5. С. 100–107.

Апокин А.Ю., Ипатова И.Б. (2017). Компоненты совокупной факторной производительности экономики России относительно других стран мира: роль технической эффективности // Проблемы прогнозирования. №. 1. С. 22–29.

Балацкий Е.В. (2012). Технологическая диффузия и инвестиционные решения // Журнал Новой экономической ассоциации. Т. 15. №3. С.10–34.

Балацкий Е.В., Екимова Н.А. (2020). Внутренние источники роста производительности труда в России // Мир новой экономики. Т. 14. № 2. С.32–43.

Бессонова Е.В. (2007). Оценка эффективности производства российских промышленных предприятий // Прикладная эконометрика. №. 2. С. 13–35.

Бойкова М.В., Салазкин М.Г. (2007). Корея: опережающие стратегии // Форсайт. Т. 1. № 4. С. 52–63.

Гохберг Л.М., Кузнецова И.А. (2009). Инновации в российской экономике: стагнация в преддверии кризиса? // Форсайт. Т. 3. № 2. С. 28–46.

Дементьев В.Е. (2006). Ловушка технологических заимствований и условия ее преодоления в двухсекторной модели экономики // Экономика и математические методы. Т. 42. № 4. С. 17–32.

Казакова М.В., Любимов И.Л., Нестерова К.В. (2016). Гарантирует ли успех отдельной реформы ускорение экономического роста? Недостаточно развитые институты как причина провала реформ // Экономический журнал Высшей школы экономики. Т. 20. №. 4. С. 624–654.

Коргун И.А. (2007). Политика поддержки промышленного экспорта в Республике Корея // Вестник Санкт–Петербургского университета. Экономика. №. 4. С. 170–174.

Мамонов М.Е., Пестова А.А., Сабельникова Е.М., Апокин А.Ю. (2015). Подходы к оценке факторов производства и технологического развития национальных экономик: обзор мировой практики // Проблемы прогнозирования. Т. 153. № 6. С. 45–57.

Полтерович В. М. (2009). Проблема формирования национальной инновационной системы // Экономика и математические методы. Т. 45. №. 2. С. 3–18.

Полтерович В.М. (2006). Стратегии институциональных реформ. Китай и Россия // Экономика и математические методы. 2006. Т. 42. № 2. С. 3–18.

Симачев Ю.В., Кузык М.Г., Фейгина В.В. (2014). Государственная поддержка инноваций в России: что можно сказать о воздействии на компании налоговых и финансовых механизмов? // Российский журнал менеджмента. Т. 12. № 1. С. 7–38.

Ясин Е.Г., Снеговая М.В. (2018). Роль инноваций в развитии мировой экономики // Вопросы экономики. №. 9. С. 15–31.

Acemoglu D. (1997). Training and innovation in an imperfect labour market // The Review of Economic Studies. Vol. 64. №. 3. P. 445–464.

Acemoglu D., Aghion P., Zilibotti F. (2006). Distance to frontier, selection, and economic growth // Journal of the European Economic association. Vol. 4. №. 1. P. 37–74.

Acemoglu D., Aghion P., Zilibotti F. (2003). Vertical integration and distance to frontier // Journal of the European Economic Association. Vol. 1. №. 2–3. P. 630–638.

Aghion P., Howitt P., Mayer-Foulkes D. (2005). The effect of financial development on convergence: Theory and evidence // The Quarterly Journal of Economics. Vol. 120. №. 1. P. 173–222.

Alder S. (2010). Competition and innovation: does the distance to the technology frontier matter? Available at: https://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=1635789, accessed 15.02.2020.

Baldwin W.L., Childs G.L. (1969). The fast second and rivalry in research and development // Southern Economic Journal. P. 18–24.

Battisti M., Del Gatto M., Parmeter C.F. (2018). Labor productivity growth: disentangling technology and capital accumulation // Journal of Economic Growth. Vol. 23. №. 1. P. 111–143.

Benhabib J., Perla J., Tonetti C. (2017). Reconciling models of diffusion and innovation: a theory of the productivity distribution and technology frontier. National Bureau of Economic Research. №. w23095.

Caselli F., Coleman I. I., John W. (2006). The world technology frontier // American Economic Review. Vol. 96. №. 3. P. 499–522.

Cirera X., Fattal Jaef R.N., Maemir H.B. (2017). Taxing the good? distortions, misallocation, and productivity in Sub–Saharan Africa. The World Bank. Available at: http://documents.worldbank.org/curated/en/492891485178180375/Taxing-the-good-distortions-misallocation-and-productivity-in-Sub-Saharan-Africa, accessed 15.02.2020.

Coad A. (2008). Distance to frontier and appropriate business strategy. Papers on economics and evolution. №. 0807. Available at: https://www.econstor.eu/bitstream/10419/31801/1/572410638.pdf, accessed 15.02.2020.

El Fakir A. (2008). South korean system of innovation: from imitation to frontiers of technology, successes and limitations // Management of Technology Innovation and Value Creation: Selected Papers from the 16th International Conference on Management of Technology. P. 275–292.

Filippetti A., Peyrache A. (2017). Productivity growth and catching up: a technology gap explanation // International Review of Applied Economics. Vol. 31. №. 3. P. 283–303.

Gombau V., Segarra A. (2011). The Innovation and Imitation Dichotomy in Spanish Firms: Do Absorptive Capacity and the Technological Frontier Matter? Working Paper. XREAP 2011–22. Available at: https://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=1973790, accessed 15.02.2020.

Gouveia A.F., Santos S., Goncalves I. (2017). The impact of structural reforms on productivity: The role of the distance to the technological frontier. OECD Productivity working papers. № 8. Available at: https://www.oecd-ilibrary.org/economics/the-impact-of-structural-reforms-on-productivity_6e4a4bf7-en;jsessionid=ocD4z8zimAYXeuT-JLPtgBRG.ip-10-240-5-160, accessed 15.02.2020.

König M., Storesletten K., Song Z., Zilibotti F. (2018). From Imitation to Innovation? Where Is All That Chinese R&D. Going? Available at: https://economics.stanford.edu/sites/g/files/sbiybj9386/f/kssz_180403_webpage.pdf, accessed 15.02.2020.

Lee M., Son B., Om K. (1996). Evaluation of national R&D projects in Korea // Research Policy. Vol. 25. №. 5. P. 805–818.

No J.Y.A., Seo B. (2014). Innovation and Competition // Korea and the World Economy. Vol. 15. №. 2. P. 155–183.

Paulson Gjerde K.A., Slotnick S.A., Sobel M.J. (2002). New product innovation with multiple features and technology constraints // Management Science. Vol. 48. №. 10. P. 1268–1284.

Polterovich V., Tonis A. (2003). Innovation and Imitation at Various Stages of Development // NES Working Paper. Available at: https://www.researchgate.net/publication/41020311_Innovation_and_Imitation_at_Various_Stages_of_Development, accessed 15.02.2020.

Polterovich V., Tonis A. (2005). Innovation and Imitation at Various Stages of Development: A Model with Capital // NES Working Paper. Available at: https://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=1753531, accessed 15.02.2020.

Rabe C. (2016). Capital controls, competitive depreciation, and the technological frontier // Journal of International Money and Finance. Vol. 68. P. 74–102.

Rocha L.A., Cárdenas L.Q., Oliveira F.S. D., Lopes F.D., Fernandes K.C. (20180. The Impact of R&D Investments on Performance of Firms in Different Degrees of Proximity to the Technological Frontier // Economics Bulletin. Vol. 38. №. 2. P. 1156–1170.

Sala-i-Martin X.X., Barro R.J. (1995). Technological diffusion, convergence, and growth // Center Discussion Paper. №. 735. Available at: https://www.econstor.eu/bitstream/10419/160652/1/cdp735.pdf, accessed 15.02.2020.

Sato K. (1974). The neoclassical postulate and the technology frontier in capital theory // The Quarterly Journal of Economics. Vol. 88. №. 3. P. 353–384.

Scherer F.M. (1967). Research and development resource allocation under rivalry // The Quarterly Journal of Economics. Vol. 81. №. 3. P. 359–394.

Schewe, G. (1996). Imitation as a strategic option for external acquisition of technology // Journal of Engineering and Technology Management. Vol. 13. №. 1. P. 55–82.

Segerstrom P.S. (1991). Innovation, imitation, and economic growth // Journal of political economy. Vol. 99. №. 4. P. 807–827.

Slivko O., Theilen B. (2014). Innovation or imitation? The effect of spillovers and competitive pressure on firms’ R&D strategy choice // Journal of Economics. Vol. 112. №. 3. P. 253–282.

Solow R.M. (1956). A contribution to the theory of economic growth // The quarterly journal of economics. Vol. 70. №. 1. P. 65–94.

UNCTAD. (2018). The Technology and Innovation Report 2018: Harnessing Frontier Technologies for Sustainable Development. Available at: https://unctad.org/en/PublicationsLibrary/tir2018_en.pdf, accessed 15.02.2020.

Yip G.S., McKern B. (2016). China's next strategic advantage: From imitation to innovation. MIT Press. 304 pp.