Дифференциальные свойства кривых спроса и предложения | неэргодическая экономика

Неэргодическая экономика

Авторский аналитический Интернет-журнал

Изучение широкого спектра проблем экономики

Дифференциальные свойства кривых спроса и предложения

В статье предлагаются простые теоретические построения, которые позволяют исследовать свойства кривых спроса и предложения в зависимости от свойств изучаемых товаров. Полученные закономерности позволяют понять многие явления, происходившие в российской экономике на стадии перехода от плановой системы к рыночной.

По-видимому, не будет ошибкой сказать, что современная экономическая теория имеет своей целью изучение закономерностей формирования спроса и предложения с соответствующим выявлением условий, обеспечивающих рыночное равновесие. Данные целевые установки предопределяют наличие следующих трех основополагающих проблем: существования, единственности и устойчивости состояния равновесия. Анализ указанных проблем проводится в рамках различных моделей соответствующих разделов экономической теории.

 

Недостатки традиционного аппарата кривых спроса и предложения

 

В простейшем случае представление об экономическом равновесии базируется на законе спроса, в соответствии с которым величина спроса при прочих равных условиях является убывающей функцией цен, и на законе предложения, который утверждает, что величина предложения задается возрастающей функцией цен [1] . Подобная концепция логически подводит к идее "ортодоксального креста" кривых спроса и предложения, в соответствии с которой пересечение данных кривых происходит в определенной точке, где спрос и предложение совпадают; цена, соответствующая точке равновесия, называется равновесной ценой или ценой рыночного клиринга.

 

Однако в свете современных экономических представлений форма кривых спроса и предложения, постулируемая "ортодоксальным крестом", – даже при "прочих равных условиях" – ни для отдельного товара, ни для всей макроэкономики в большинстве случаев не имеет места. Например, хорошо известно существование так называемых гиффиновских товаров, для которых кривая спроса является возрастающей функцией цен (по крайней мере на определенном интервале). В этом случае особое значение приобретает вопрос о выпуклости (вогнутости) кривых спроса и предложения, так как в случае их неодинаковой выпуклости велика вероятность возникновения по крайней мере двух точек равновесия, характеризующихся совершенно разными объемными и ценовыми показателями. При этом принципиальным становится вопрос о начальных значениях спроса и предложения, ибо в некоторых случаях взаимное расположение соответствующих кривых может исключать саму возможность достижения равновесия и установления цен рыночного клиринга. Возможен также вариант, когда кривые спроса и предложения являются одновременно возрастающими и выпуклыми (вогнутыми) функциями. В этом случае также могут возникнуть две точки равновесия.

Разумеется, все сказанное справедливо и для убывающих функций спроса и предложения – ведь производство, а следовательно, и предложение товаров в определенных случаях в условиях роста цен имеет тенденцию к рецессии. Еще более ярко свойство неединственности клиринговых цен проявляется, когда кривые спроса и предложения имеют стационарные точки. Продолжая начатую линию анализа, правомерно предположить существование у данных функций точек глобального экстремума. В этом случае в зависимости от числа таких точек и взаимного расположения кривых спроса и предложения может возникать множество состояний равновесия. Понятно, что в общем случае возможны практически любые комбинации достаточно сложного взаимного наложения экономических кривых.

Таким образом, как в общетеоретическом плане, так и с практической точки зрения представляется вполне обоснованным утверждение, что "ортодоксальный крест" слишком упрощенно задает функциональную связь между спросом, предложением и ценой. Следовательно, при подобном описании механизма ценообразования и балансировки объемных показателей товарных рынков имеет место сильное огрубление действительности. Такое понимание вопроса и постановка проблемы по своей сути эквивалентны задаче: выяснить экономические условия выполнения законов спроса и предложения. Формально решение данной задачи сводится к изучению дифференциальных свойств кривых спроса и предложения, которым и посвящена данная статья. Чисто экономически изучение дифференциальных свойств кривых спроса и предложения требует исследования поведения потребителя и производителя в условиях инфляции. Так как ключевые свойства кривых спроса и предложения достаточно полно определяются дифференциальными характеристиками первого и второго порядка, то в данной статье ограничимся рассмотрением только их; выяснять дифференциальные свойства более высокого порядка здесь не будем. С инструментальной точки зрения в конкретных теоретических построениях используются простейшие алгебраические методы, а также элементы анализа бесконечно малых и дифференциальных уравнений. В заключительном разделе статьи подробно раскрывается значение полученных функциональных зависимостей для понимания социально-экономических последствий феномена инфляции.

 

Теория потребления и форма кривых спроса

 

Для анализа дифференциальных свойств кривых спроса воспользуемся результатами классической теории потребления, модифицируя их применительно к нашим конкретным задачам. Предварительно отметим, что сегодня одним из наиболее значительных достижений экономического анализа по праву считаются общая теория потребления и теория Е.Е.Слуцкого об оптимальном поведении потребителя, в частности. Более того, уравнение Слуцкого является, пожалуй, единственной аналитической конструкцией, признаваемой и используемой всей экономической наукой. Тем не менее ординалистская теория потребления во многом остается своего рода "вещью в себе" и служит для качественного анализа лишь самых общих свойств потребительского спроса. Это связано с тем, что сравнительная статика потребления, вообще говоря, описывается системой уравнений Слуцкого, каждое из которых представляет собой дифференциальное уравнение в частных производных.

Понятно, что с аналитической точки зрения столь сложная экономико-математическая конструкция воспринимается как своеобразный кибернетический "черный ящик", в котором нетривиально переплетены экономические связи, определяющие функционирование системы потребления. В некоторых случаях эффект замены как в самом уравнении Слуцкого, так и в его различных модификациях записывается в терминах алгебраических дополнений исходной системы показателей, что еще больше осложняет аналитическую обозримость существующих закономерностей в поведении потребителей [2].

Таким образом, для исследования дифференциальных свойств кривой "спрос-цена" использовать уравнения теории потребления в традиционной форме нецелесообразно. В данном случае, по-видимому, следует целенаправленно идти на определенные теоретические упрощения канонической системы уравнений сравнительной статики потребления, что позволит получить четкие, хорошо интерпретируемые результаты. Ниже будет последовательно выполнен целый ряд упрощающих методических шагов в направлении получения зависимости спроса от цены в явном виде.

Вся методология формальных упрощений представляет собой 4-шаговую процедуру. Первый шаг в указанном направлении связан с процессом "автономизации" рассмотрения уравнения Слуцкого. Имеется в виду переход к рассмотрению только одного уравнения, описывающего изменения спроса на определенный товар (товарную группу) в зависимости от изменения его цены. Тем самым мы в дальнейшем абстрагируемся от всех взаимных перекрестных влияний товарных наборов. Понятно, что подобное "вырезание" одного уравнения из общей системы взаимосвязанных между собой уравнений, строго говоря, неправомерно. Однако, если предположить, что цена меняется только на рассматриваемый товар, то принятое допущение является не таким уж и сильным [3]. Иными словами, мы рассматриваем формирование спроса потребителя на некий обособленный товар, цена которого подверглась изменению. В этом случае уравнение Слуцкого имеет вид [4]:

 

D/∂P = –D(∂D/∂K) + (∂D/∂Р)соmp                                                                                                                                           (1)

 

где D – спрос на анализируемый товар в натуральном выражении; Р – цена товара; К – денежный доход потребителя. В левой части (1) стоит общий эффект от изменения цен; первое слагаемое правой части характеризует эффект дохода; второе слагаемое представляет собой эффект замены, то есть изменение спроса в зависимости от роста цены при компенсированном изменении дохода. Если ввести понятия эластичностей спроса по доходу EDK=(K/D)(∂D/∂K), спроса по цене Е=(P/D)(∂D/∂P) и спроса по компенсированному изменению цены =(Р/D)(∂D/∂P)comp, то (1) преобразуется в формулу

 

                                                                                 (2)

 

 

 

Таким образом, спрос линейно зависит от величины дохода потребителя и обратно пропорционален цене товара. Однако данная простая зависимость взвешивается соответствующей комбинацией эластичностей, которые сами зависят от показателей спроса, дохода и цен. Следовательно, формулу (2) нельзя напрямую использовать для анализа зависимости "спрос-цена", ибо для этого необходимо предположить неизменность четырех групп взаимосвязанных факторов, что экономически бессмысленно. В этой связи вторым приемом, упрощающим анализ реакции спроса на цены, будет введение так называемой гипотезы устойчивости структуры потребительских расходов, в соответствии с которой при изменении реального дохода потребитель сохранит структуру расходов, тождественную той, которую он имел бы при новом значении дохода в условиях прежних цен [5]. Тогда сравнительная статика спроса будет описываться уравнением Слуцкого в форме Поманского-Русакова:

 

 

D/∂P = –D(∂D/∂K) + D(D/K – 1/P).                                                                                                                                            (3)

 

Из сопоставления уравнений (1) и (3) видно, что при выполнении гипотезы устойчивости структуры потребительских расходов (∂D/∂P)comp = D(D/K – 1/Р). При этом хорошо известный из теории факт (∂D/∂P)comp < 0 для (3) превращается в очевидное условие PD<K, то есть рассматриваемый товар не может оттягивать на себя весь доход потребителя. Переписав уравнение Поманского-Русакова в терминах показателей эластичности, получим следующее выражение для спроса

 

                                                                                                                       (4)

 

 

 

которое содержит на один показатель меньше, чем (2). Тем не менее формула (4) все же еще достаточно сложна для того, чтобы перейти к непосредственному анализу зависимости "спрос-цена". Что касается уравнения (3), то хотя оно и является более простым и наглядным, чем (1), его решение остается достаточно сложной математической задачей [6]. Кроме того, уравнение Поманского–Русакова задает некоторую поверхность в трехмерном пространстве, что осложняет осмысление непосредственной двухмерной зависимости "спрос-цена". Данный аспект проблемы и предопределяет третий упрощающий шаг нашего анализа, который связан с фиксацией степени чувствительности спроса по доходу: ∂D/∂K=γ=const. Подобная параметризация позволяет перейти от дифференциального уравнения в частных производных (3) к обыкновенному дифференциальному уравнению:

 

(1/K)D2 – (1/P + γ)D – dD/dP = 0.                                                                                                                                              (5)

 

Несмотря на то, что уравнение (5) кроме Р содержит только две вспомогательные характеристики К и γ – по сравнению с тремя в (4) и четырьмя в (2) – все же такая форма зависимости спроса от цены неприемлема по следующим причинам. Во-первых, одновременная фиксация показателей К и γ является внутренне противоречивой, так как стабильность γ по сути дела постулирует подвижность К. Во-вторых, при заданных значениях γ, К и Р в каждой конкретной точке производной dD/dP спрос оказывается связан с данными характеристиками квадратным уравнением (5), которое в общем случае имеет два корня. В этом случае спрос можно выразить формулой

 

                                                                         (6)

 

 

где Н = (1 /Р + γ)(К/2). Таким образом, уравнение (5) на коротких ценовых интервалах задает величину спроса неоднозначно. Геометрически это означает, что определенной комбинации переменных в (5) могут соответствовать две кривые спроса. Данный эффект достаточно ясен из тех же геометрических соображений. Действительно, переход от (3) к (5) по сути означает "схлопывание" исходного трехмерного пространства в двухмерное – в (5) мы имеем дело с двухмерной проекцией той трехмерной поверхности, которая задается уравнением (3).

Понятно, что в общем случае при таком проецировании могут появиться по крайней мере две линии спроса, когда Р пробегает определенный отрезок таким образом, что показатели γ и К принимают строго определенные значения. Возможная неоднозначность величины спроса устраняется, когда дискриминант (5) равен нулю. Использование этого условия представляет собой четвертый и последний упрощающий прием для конкретизации функциональной связи "спрос-цена" и равносильно следующему дифференциальному уравнению: dD/dP = –(К/4)(1/Р + γ)2. Однако в этом случае величина спроса в соответствии с (6) равна D = (К/2)(1/Р +γ), откуда можно выразить доход К через Р и D и подставить его в предыдущее соотношение. Тогда результирующее уравнение, описывающее динамику спроса в зависимости от изменения цены, будет содержать только один параметр γ и редуцируется к следующему простому виду:

 

                                                                                     (7)

 

 

Данное уравнение является искомым для анализа ценовых свойств потребительского спроса. Так как уравнение (7) позволяет получить в явном виде зависимость "спрос–цена", то оно представляется нам исключительно важным, несмотря на все принятые ранее упрощающие допущения. Решением (7) является следующая функция спроса:

 

                                                                                         (8)

 

где ω – постоянная интегрирования; е – основание натурального логарифма. Данная двумерная зависимость фиксирует в явном виде взаимосвязь между ценой и спросом с учетом параметра чувствительности спроса по доходу, которую можно представить графически на плоскости (Р, D). При этом цена может пробегать значения от 0 до +∞. Заметим, что никакие ограничения назначения Р, вытекающие из (6), на зависимость (8) не распространяются, ибо формулу (6), вообще говоря, мы использовали как вспомогательную.

Простейший анализ свойств (8) позволяет сделать довольно интересные качественные выводы. Так, например, для ценных товаров γ > 0 стабильно выполняется закон спроса и, следовательно, кривая спроса является монотонно убывающей функцией на всем интервале (0; +∞); ни на каком отрезке данного интервала ценный товар не становится гиффиновским. Данный результат полностью соответствует неоклассической теории потребления. Относительно малоценных товаров γ<0 ситуация усложняется, становясь значительно более интересной. Так, например, в этом случае кривая спроса имеет точку глобального минимума, которой соответствует значение цены Р* = –1/γ и спроса . Это означает, что малоценные товары при низких ценах (0; Р*) ведут себя как обыкновенные (нормальные) товары ∂D/∂P < 0, а при взвинчивании их стоимости становятся гиффиновскими. Таким образом, кривая спроса на малоценные товары в условиях роста цен имеет перегиб, в котором ее производная меняет знак с “–“ на “+”. Указанный факт также достаточно хорошо верифицируется как в рамках традиционных модельных построений относительно поведения потребителей, так и с точки зрения эмпирически наблюдаемых фактов.

Выведенная зависимость (8) представляет аналитическую ценность прежде всего потому, что позволяет не просто зафиксировать возможность появления гиффиновских эффектов, а показывает, как определенный товар при однонаправленных ценовых сдвигах может принципиально трансформироваться, меняя свои свойства на прямо противоположные. Иными словами, формула (8) значительно ближе подводит нас к анализу динамики формирования потребительского спроса. При этом следует иметь в виду, что эффект переключения спроса в точке Р* отнюдь не обязательно связан с гиффиновскими товарами в их традиционном понимании, предполагающем перераспределение спроса с одного товара на другой. Указанное переключение может быть вызвано также возникновением эффектов Веблена, снобизма и повального увлечения. При этом последний эффект в условиях инфляции может принимать форму обычного "бегства от денег". Выведенная U–образная форма кривых спроса показывает возможное влияние инфляционных процессов в экономике на поведение потребителей и позволяет выявить наиболее слабые места (группа малоценных товаров), по которым в первую очередь бьет галопирующий рост цен.

В этой связи чрезвычайно важен следующий аспект проблемы. Из условия агрегации Энгеля известно, что все товары одновременно не могут быть малоценными. Однако ничего не известно о предельных пропорциях в распределении товаров на группы ценных и малоценных. Если в экономике доминирует вторая когорта товаров, это означает, что любые серьезные денежно-кредитные "утечки", вызывая тотальный рост цен, могут приводить к тому, что подавляющее большинство малоценных товаров будут приобретать гиффиновские свойства. Повсеместное развитие такого процесса неизбежно ведет к возникновению макроэкономического гиффиновского эффекта, то есть к становлению гиффиновской экономики. Существующие представления о закономерностях ее возникновения и особенностях ее функционирования подводят к утвердительному ответу на вопрос о доминировании малоценных товаров. Разумеется, подобный тезис нуждается в дополнительном, более тщательном формальном доказательстве и может восприниматься лишь в качестве предварительной рабочей гипотезы.

Сказанное позволяет по-новому взглянуть как на проблемы монетарного регулирования экономики, так и на ординалистскую теорию полезности. В частности, если в экономике в некий начальный момент времени кластер малоценных товаров включает 95% всех товаров, то подобная система является экономически неустойчивой и чрезвычайно "слабой" с точки зрения возможного сопротивления инфляционным тенденциям. С кибернетических позиций это означает, что запас эффективности обратных связей в такой экономике строго ограничен и переход цены за барьер эффективности Р=–1/γ вводит экономику в режим с положительными прямыми и обратными связями, с образованием экономического цикла "рост цен – рост спроса – рост цен". Понятно, что в нашем примере антиинфляционное стабилизирующее воздействие на цены со стороны 5%-ного кластера ценных товаров будет полностью подавляться более мощным воздействием другой товарной группы. Таким образом, мы приходим к проблеме начальных условий, которые, как оказывается, могут полностью определять дальнейший ход событий. По сути дела в данном случае мы имеем дело с одним из проявлений "эффекта наследования" М. Аллэ [7].

Если все сказанное хотя бы отчасти верно, то это означает существование весьма странных пристрастий в субъективных преференциях потребителей, которые в общей массе товаров выделяют лишь малую долю в качестве ценных. По всей видимости, такой характер потребительских предпочтений находится в определенной связи с качеством предлагаемых товаров – чем выше потребительские свойства товарной массы, тем меньше удельный вес группы малоценных благ.

 

Теория фирмы и форма кривых предложения

 

Чтобы изучить дифференциальные свойства кривых предложения, по аналогии с предыдущим случаем следовало бы, вообще говоря, воспользоваться результатами классической теории фирмы. В отличие от теории потребления она не содержит столь элегантных уравнений, как, например, уравнение Слуцкого. Все соотношения теории фирмы как бы замкнуты сами на себя и, даже при введении каких-либо упрощающих гипотез и посылок, мало что дают для понимания возможных стратегий производителя в условиях роста цен. В этой связи построим "альтернативную" теорию фирмы, которая, будучи формально весьма простой, позволит получить в явном виде зависимость предложения товара от его цены. Для этого, как и при изучении кривых спроса, воспользуемся рядом методических приемов, позволяющих свести все модельные построения к компактной и наглядной форме.

Рассмотрим фирму, выпуск которой характеризуется монопродуктом: S –объем производства в натуральном выражении (предложение товаров); Р – цена производимого товара. При создании продукта S фирма осуществляет затраты CW: С = C(S) – функция издержек, задающая зависимость между объемом закупаемого фирмой ресурса С, исчисляемого в натуральных измерителях, и величиной выпуска S; W – цена единицы используемого ресурса. Рассматриваемая фирма является монопродуктовой и моноресурсной, то есть в производстве участвует только один вид сырья (полуфабриката).

Введем в рассмотрение показатель нормы прибыли r как отношение прибыли предприятия R к его издержкам: r = R/CW, где R = PSCW. При этом все показатели непосредственно зависят от цен, за исключением издержек С, которые связаны с ценами опосредованно, через объемы производства S. Таким образом, имеем r = PS(P)/[W(P)C(S(P))] – 1.

Первый шаг в развиваемой нами методологии анализа сводится к тому, что основной индикатор, который используется фирмой при построении своей производственной стратегии – это показатель нормы прибыли [8]. Обоснование данного подхода лежит на поверхности. Дело в том, что в условиях стабильного и достаточно сильного роста цен прибыль предприятия в абсолютном выражении, как правило, возрастает. Имеющие место исключения характерны лишь для очень незначительного числа производителей-аутсайдеров, которые в кратчайшие сроки исчезают с рынка в результате полного банкротства. Пролонгировать этот процесс можно только благодаря внешним финансовым вливаниям в подобные предприятия (например, путем государственной поддержки). Таким образом, критерий максимизации абсолютной массы прибыли, который используется неоклассической теорией фирмы, непригоден для нашего анализа. Более точным критерием эффективности деятельности фирмы в условиях роста цен может служить относительный показатель нормы прибыли, который неявно показывает будущее производственной структуры, так как вероятность его "выживания" определяющим образом зависит от инвестиционных возможностей, которые, в свою очередь, зависят от нормы прибыли.

Если предположить, что эластичность ресурсных цен по ценам выпуска β = (P/W)(∂W/∂P) и эластичность издержек по выпуску α = (S/C)(∂C/∂S) постоянны, то записанное соотношение для нормы прибыли при дифференцировании по Р сводится к обыкновенному дифференциальному уравнению

 

                                                                                    (9)

 

 

где k – коэффициент, с помощью которого задается траектория нормы прибыли, экзогенной для (9). Гипотеза постоянства эластичностей α и β соответствует второму упрощающему методу анализа, В свою очередь, функция r(Р) задается следующим простым уравнением:

 

dr/dP = k(1 + r).                                                                                                                                                                        (10)

 

Таким образом, исследование дифференциальных свойств кривой предложения, а следовательно, и поведения потребителя в условиях роста цен сводится к анализу уравнений (9)–(10), которые и образуют аналитический фундамент развиваемой в данном разделе теории фирмы. В общем случае k зависит от Р, и при заданной аналитически траектории k(Р) уравнение (9) позволяет исследовать различные стратегии фирмы в отношении наращивания (сокращения) производства в зависимости от его технологических особенностей, характеризуемых эластичностью издержек α, чувствительностью ресурсных цен β и ожидаемыми изменениями в эффективности функционирования фирмы.

Рассмотрим наиболее простой и в то же время наиболее важный и представительный случай, когда k = const. Данный постулат является третьим звеном, упрощающим анализ. В этом случае уравнение (9) имеет решение (ζ, – постоянная интегрирования):

 

                                                                                                                     (11)

 

 

 

Выражение (11) является искомым, так как в явном виде задает функцию предложения от цены. Формальный анализ (11) позволяет более тонко и полно выяснить свойства кривой предложения. Предварительно заметим, что принятое нами допущение k=const соответствует экспоненциальному росту или снижению нормы прибыли r (в зависимости от знака k) по мере роста цены продукции фирмы: r=bekP–1, где b – постоянная интегрирования (это непосредственно вытекает из (10)). Содержательно экспоненциальная зависимость нормы прибыли соответствует ее постоянному темпу прироста по мере возрастания товарных цен (k играет роль темпа прироста). Такой рисунок событий соответствует не слишком длинному интервалу времени, который характеризуется раскручиванием инфляционной спирали и является для фирмы переходным периодом; в течение данного периода решается судьба фирмы (своего рода тест на "прочность"): либо резкий рост нормы прибыли в новых условиях и устойчивое преуспевание, либо снижение нормы прибыли вплоть до полного разорения и санации предприятия.

Из условия первого порядка вытекает, что (11) имеет стационарную точку Р*=(1–β)/k. В дальнейшем при рассмотрении стратегий фирмы ограничимся случаем k > 0. Это означает, что у кривой предложения S(Р) экстремум существует, только если мы имеем дело не с явным аутсайдером, то есть если выполняется условие β < 1. В противном случае, когда рост цен на ресурсы фирмы обгоняет рост цен на готовый продукт, кривая предложения имеет монотонно убывающий характер. Вопрос о том, является Р* точкой максимума или минимума зависит от условия второго порядка

 

                                                                                                                      (12)

 

 

которое несколько усложняет анализ. Так, например, в соответствии с ним при β < 1 и α < 1 цена Р* является точкой минимума и, наоборот, при β < 1 и α > 1 Цена Р* становится точкой максимума.

Это означает, что ценовая среда (полностью характеризуемая эластичностью β), в которой находится фирма, сама по себе еще не определяет производственной стратегии предприятия. Решающим фактором при выборе того или иного пути развития фирмы являются ее технологические возможности. В частности, в благоприятной ценовой среде β < 1 и при умеренной величине эластичности издержек по выпуску α < 1 фирма после определенного временного сокращения производства (первоначального депрессивного шока) должна перейти к осуществлению производственной экспансии, чтобы обеспечить себе взрывной прирост нормы прибыли. Наоборот, при высоких издержках производства α > 1 финансовый успех фирмы предполагает постепенное сокращение выпуска после достижения определенного порога. Тем самым зависимость (11) подтверждает предположение о возможности нарушения закона предложения.

Приведенные рассуждения объективно подводят к необходимости дать более тонкую формальную классификацию фирм-производителей. В дальнейшем будет вполне достаточно использовать следующую классификационную схему в отношении фирм: производственная ячейка является ресурсоемкой (ресурсововлекающей или техноемкой), если для нее α > 1; в случае α < 1 фирма относится к разряду низкозатратных (ресурсосберегающих). Аналогичным образом можно классифицировать используемые фирмой ресурсы в зависимости от эластичности их цен по ценам выпуска: ресурс является дорогостоящим (дорогим), если β > 1; при β < 1 ресурс относится к классу дешевых.

Полученные результаты позволяют проследить влияние инфляции на сферу производства. В данном случае "болевыми точками" оказываются техноемкие производства. Именно эта группа предприятий переходит к рецессивным производственным стратегиям при устойчивом "накручивании" цен. Укажем, что к разряду техноемких производств относятся многие объекты добывающей и перерабатывающей промыш­ленности, характеризующиеся высокой капиталовооруженностью и вовлечением в производственный процесс огромного количества природных ресурсов и полуфабрикатов.

В противоположность группе ресурсоемких фирм низкозатратные производственные структуры начинают резко активизироваться. К числу таких экономических агентов относятся, как правило, многочисленные финансовые структуры (коммерческие банки, страховые компании и пр.), объекты сферы торговли и т.п. Эффективно "делать деньги" в условиях ценового бума логичным образом удается именно фирмам, не обремененным серьезными текущими и единовременными затратами с длительным периодом окупаемости. Отсюда ясно, что в группу ресурсоемких производств автоматически попадает большинство предприятий с длительным производственным и инвестиционным циклом.

Таким образом, вся экономика делится на три группы предприятий: 1) "умирающие", попавшие в неблагоприятную ценовую среду β > 1; 2) медленно коллапсирующие ресурсоемкие производственные структуры; 3) наращивающие деловую активность низкозатратные экономические объекты. Однако, учитывая исходные посылки анализа, следует иметь в виду, что последние две группы предприятий будут некоторое время находиться в состоянии абсолютного и относительного процветания, так как их норма прибыли резко возрастает. Подобные представления достаточно хорошо верифицируются событиями, реально происходящими в периоды гиперинфляции.

На наш взгляд, достаточно ясным является тот факт, что общий депрессивный эффект от действия инфляции зависит от того, в какой пропорции предприятия распределяются на высоко– и низкозатратные. Так, если первая группа доминирует в экономике, то в течение определенного периода времени инфляционная спираль неизбежно приведет к глубокой экономической стагнации и товарному дефициту, который будет дополнительно подстегивать возникшее "бегство от денег". При этом конкретные размеры и глубина производственного спада определяющим образом оказываются зависимыми от начальных условий. Так, например, если мы рассматриваем экономическую систему с большой долей индустриального сектора, характеризующегося низким технологическим уровнем, то возникновение мощного депрессивного эффекта становится неизбежным. Здесь, как и в теории потребления, мы сталкиваемся с положительными обратными связями и ярко выраженным "эффектом наследования".

Проведенный анализ не исчерпывает всех возможностей предложенной теоретической схемы, однако остальные случаи, не рассмотренные нами, достаточно очевидны в силу симметричности относительно соответствующих параметров базовой конфигурации (α > 1; β < 1).

 

Роль фактора времени

 

Полученные в предыдущих разделах зависимости (8) и (11) носят статический характер, так как фактор времени в явном виде в них не фигурирует. Вместе с тем наибольший интерес представляет анализ экономических эффектов в реальном времени. Динамизация всех построений с тем, чтобы спрос и предложение зависели непосредственно от времени, в нашем случае достигается элементарно. Для этого достаточно предположить зависимость цены от параметра времени t. Тогда кривые спроса и предложения можно представить как некие временные траектории, полностью детерминируемые временной траекторией цены. Совершенно очевидно, что чем сложнее динамика цены, тем сложнее форма временных разверсток кривых спроса и предложения. При этом число возможных экстремумов функций D(t) и S(t), как правило, возрастает. В общем случае при достаточно сложной динамике цен число стационарных точек D = 0 и S = 0 на длительном отрезке времени может возрастать до бесконечности. Таким образом, величины спроса и предложения под воздействием цен будут совершать эндогенные колебания, периодичность которых практически всегда будет иметь неправильный, иррегулярный характер. При аналитическом задании траектории P(t), формулы (8) и (11) позволяют проводить интересные имитационные эксперименты по изучению динамических свойств спроса и предложения.

Если предположить, что (8) и (11) задают законы движения спроса и предложения на один и тот же товар, то правомерно взаимное наложение данных кривых. Для наиболее интересного случая, когда потребляемый продукт является малоценным и производится ресурсоемкими предприятиями, рисунок взаимного расположения кривых D(P) и S(P) будет примечателен возможным наличием двух точек равновесия. Формально значения цен рыночного клиринга определяются из соотношения, которое получается приравниванием правых частей (8) и (11).

Важным моментом проводимого анализа является то, что зависимости (8) и (11) задают лишь прямые рыночные связи, то есть определяют характер влияния цен на объемы спроса и предложения. Обратные связи, показывающие формирование цен в зависимости от величины избыточного спроса, моделями (7) и (9) не улавливаются. Тем не менее даже формул (8) и (11) достаточно, чтобы задать явную функциональную связь между спросом и предложением. Для этого необходимо выразить Р через D из (8) с учетом еγр ≈ 1 + γР

 

                                                                                                                  (13)

 

и подставить данное соотношение в линеаризованное с учетом

 

                                             (14)

 

Таким образом можно получить зависимость, позволяющую изучать действие закона Сэя ∂D/∂S > 0 и закона удовлетворения общественных потребностей ∂S/∂D > 0. Дело в том, что так же, как закон спроса и закон предложения, указанные законы не являются абсолютными и в определенные моменты могут нарушаться. Формула (14), где Р задана в виде (13), позволяет рассмотреть различные режимы, когда происходят саморазрастание и коллапс системы. С учетом проведенной линеаризации для закона удовлетворения общественных потребностей мы имеем

 

 

                                                    (15)

 

 

 

 

где р = ехрζ.

Введя показатель эластичности предложения по ценам μ = (P/S)(∂S/∂P), с учетом (9) и (15) можно записать соотношение, определяющее выполнение закона Сэя:

 

                                                                                                      (16)

 

 

Из (15) и (16) хорошо видно, что закон удовлетворения общественных потребностей и закон Сэя выполняются отнюдь не автоматически, а требуют ряда условий как с точки зрения потребительских качеств товарной массы, так и с производственных позиций.

 

***

 

Все выведенные в данной работе теоретические формулы, прежде всего (8) и (11), базируются на многочисленных упрощающих анализ допущенниях и имеют скорее иллюстративное, нежели конкретное прикладное значение. Однако проведенное исследование не является чистой абстракцией. Практическое применение предложенного подхода обусловлено прежде всего возможностью качественного анализа закономерностей функционирования сфер производства и потребления в периоды инфляции и гиперинфляции, исходя из понимания реакции отдельных потребителей и производителей.

Говоря о значении полученных результатов, можно условно выделить два аспекта. Первый связан с формированием общетеоретических и мировоззренческих позиций, второй – с пониманием и предвидением основных последствий инфляции на различных фазах ее развития. Рассмотрим эти аспекты более подробно.

Общетеоретический аспект связан с четким пониманием, что, не будучи столь простыми и однозначными, как это предполагает "ортодоксальный крест", кривые спроса и предложения подразумевают неединственность экономического равновесия, для которого характерны совершенно различные значения цен рыночного клиринга и в общем случае различные значения объемов спроса и предложения. Это означает, что, нащупав состояние равновесия на соответствующем ему равновесном уровне цен, но не сумев удержаться в этом положении (в силу его априорной неустойчивости), экономика уже не сможет быстро достичь равновесия. Очередной рыночный клиринг установится только спустя некоторое время, в течение которого экономика будет постоянно подвержена инфляции. В промежутках между точками равновесия для экономической системы будет характерен либо товарный дефицит, либо денежный голод. Если же в результате инерционного роста цен экономика "пролетит" мимо нового равновесия, то снова попадет в полосу "неравновесной лихорадки". Таким образом, в некоторых случаях инфляция позволяет экономике перейти из одного состояния равновесия в другое на качественно новом уровне цен, спроса и предложения.

Основная же проблема такого перехода заключается в том, чтобы вовремя зафиксироваться в новом состоянии равновесия. В противном случае экономика может оказаться в режиме, когда ни при каком уровне цен нельзя будет достигнуть экономического равновесия. Тем самым в периоды активной инфляции экономика дискретно перескакивает из одного состояния равновесия в другое. Сложность же своевременной остановки роста цен определяется двумя факторами. Во-первых, для экономики всегда характерен своего рода ценовой гистерезис, заключающийся в том, что эластичность цен вверх значительно выше эластичности цен вниз. Во-вторых, набрав определенную скорость, инфляция уже не может мгновенно остановиться. В целом описанный механизм динамичной смены фаз цикла "равновесие–неравновесие" дает более тонкое понимание экономических проблем инфляции и соответствует протекающим в реальности процессам. Данные представления, по-видимому, следует использовать в качестве теоретического "заменителя" "ортодоксального креста", идеология которого до сих пор используется во многих макроэкономических построениях.

К вопросу о динамике равновесия тесно примыкает более частный вопрос о гиперифляции и прежде всего вопрос о существовании "гиперинфляционных точек". В соответствии с современным пониманием процесс гиперинфляции (стагфляции) возникает, когда в результате преодоления ценами определенного порога производство начинает сворачиваться, а спрос возрастает из-за экономической паники и сбрасыва­ния денег населением. Приведенные построения убедительно свидетельствуют о существовании таких "гиперинфляционных точек" и дают о них определенное представление.

Прикладной аспект полученных результатов связан прежде всего с выводом о недопустимости чрезмерного роста цен, который, во-первых, уменьшает вероятность "остановки" экономики в состоянии равновесия или хотя бы квазиравновесия, а во-вторых, ведет к разрушению естественных экономических механизмов. Второй момент непосредственно связан с правильным пониманием и прогнозированием последствий инфляции.

В частности, используя классификацию JI. Торнквиста в отношении кривых спроса [9], можно утверждать следующее. Даже при незначительном инфляционном толчке в разряд малоценных товаров может перейти большинство товаров первой и второй необходимости; в группе ценных товаров всегда будут превалировать предметы роскоши. Это означает, что при более сильном инфляционном давлении гиффиновские свойства начнут приобретать прежде всего товары первой и второй необходимости, которые в первую очередь будут вымываться с товарного рынка. Подобная ситуация способствует возникновению устойчивого дефицита на данные товарные группы, что находится в определенном противоречии с выводом М.Вейцмана о необходимости повышения цен для ликвидации источника синдрома дефицита [10] – ситуация гиперифляции вносит свои коррективы по сравнению с обычными экономическими режимами. Одновременно с этим спрос на предметы роскоши будет уменьшаться, что приведет к их затовариванию и автоматической стагнации предприятий, производящих их, независимо от эффективности производства и качества выпускаемых товаров.

С затратной точки зрения, в условиях инфляции проблемы начинают испытывать прежде всего наиболее мощные производственные объекты базовых отраслей; наиболее жизнеспособными оказываются структуры финансового сектора экономики. В этот период следует ожидать замораживания всех видов строительства, банкротства и санации наукоемких производств и производств с высокими технологиями. Увеличивается число всевозможных фиктивных финансовых операций, растут объемы спекулятивных сделок, капитал переливается из промышленности в торговлю. Единственным плюсом слабой инфляции является стимулирование предприятий к снижению издержек производства на базе достижений научно-технического прогресса.

Из сказанного становятся понятными многие процессы и экономические сдвиги, имевшие место в России на протяжении последних 4–5 "инфляционных" годов.

 


[1] См., например: К.Р. Макконнелл, С.Л. Б р ю. Экономикс: Принципы, проблемы и политика. М., 1992. Т. 1, стр. 61-75. Формально законы спроса и предложения можно записать следующим образом: ∂D/∂Р<0 и ∂S/P>0, соответственно, где D, S и Р – спрос, предложение и цена товара.

[2] См. об этом, например: Дж. Хикс. Стоимость и капитал. М., 1993; P.J. Kalman. Theory Of Consumer Benavior When Prices Enter the Utility Function ("Econometrica", Vol. 36, N 3-4, 1968).

[3] Некоторые практические аспекты применения уравнения Слуцкого к анализу рынка труда с использованием аналогичного "автономного" анализа см.: М.С. К е е 1 е у, Ph. К. R о b i n s, R.S. Spiegelman, R.W. West. The Estimation of Labor Supply Models Using Experimental Data ("The American Economic Review", Vol. 68, N 5, 1978).

[4] См.: М. Интрилигатор. Математические методы оптимизации и экономическая теория. М., 1975.

[5] Более подробно об этом см.: А.Б. П оманский, В.П. Русаков. Об одном подходе к моделированию потребительского спроса ("Экономика и математические методы". Т. XIX. Вып. 6, 1983).

[6] Формальные аспекты, связанные с интегрированием систем уравнений типа (3), рассматриваются в работе: А.М. Шерменев. Об одном подходе к моделированию поведения потребителей. ("Экономика и математические методы". Т. XXV. Вып. 3, 1989).

[7] И.В. Ф илаточев. Морис Аллэ - лауреат Нобелевской премии по экономике 1988 г. ("Экономика и математические методы". Т. XXV. Вып. 5, 1989).

[8] Здесь не оговаривается тот факт, что мы абстрагируемся от всяких взаимодействий между фирмами, так как данный подход является традиционным для микроэкономических построений и в этом отношении мы следуем классической традиции. Но в отличие от неоклассической теории фирмы производственная функция предприятия в нашем случае является однофакторной.

[9] См.: А.Г. Г ранберг. Математические модели социалистической экономики. М., 1978.

[10] См.: M.JI. В е й ц м а н. Модель синдрома дефицита ("Экономика и математические методы". Том 26. Вып. 6, 1990).

 

 

 

Официальная ссылка на статью:

 

Балацкий Е.В. Дифференциальные свойства кривых спроса и предложения// «Мировая экономика и международные отношения», №12, 1995. С.62–73.

493
3
Добавить комментарий:
Ваше имя:
Отправить комментарий
Публикации
Mistakes made during the formation the public sector of Russia’s economy and the system of its regulation are discussed in the article. The authors show that the Russian executive bodies ignored positive foreign experience during the economic reforms and outline ways to normalize the situation.
The existing system of personnel training in Russia is analyzed. The increasing tendency to fill the market with unskilled labor, the industrial syndrome in the training structure, and the gradual reduction of specialists trained for work in priority economic fields gives the authors of the article cause for anxiety.
Продолжая тему институциональных преобразований в российской экономике, автор рассматривает развитие государственного и негосударственного секторов, оценивает их масштабы и анализирует влияние приватизации на эффективность промышленного производства. Особое внимание уделяется сдвигам в подотраслях промышленности и внутри разных форм собственности.
Яндекс.Метрика



Loading...