Неэргодическая экономика

Авторский аналитический Интернет-журнал

Изучение широкого спектра проблем экономики

Кривая Арми–Рана

В статье раскрывается понятие кривой Арми–Рана, которая имеет важное значение для экономики общественного сектора. Раскрывается понятие точки Скалли, дана геометрическая интерпретация кривой Арми–Рана, а также рассматривается связь между кривой Арми–Рана и законом Вагнера; обсуждается парадокс богатства. Приводятся критические аргументы в адрес кривой Арми–Рана.

 

Кривая Арми–Рана (к.а.р.) (Armey–Rahn curve) – это гипотетическая кривая параболической формы с характерной для нее точкой максимума, которая связывает экономический рост страны с долей государственных расходов в ВВП.

Считается, что в работах Р.Барро (R.Barro) 1993 г., Р.Арми (R.Armey) 1995 г., Р.Рана (R.Rahn) 1996 г. и Дж.Скалли (G.Scully) 1998 г. были заложены теоретические и эмпирические основы теории оптимального размера правительства. Именно работы этих авторов 1993–1998 гг. способствовали популяризации данной концепции. Иногда горбообразную функцию, связывающую темпы экономического роста с долей государственных расходов в ВВП, называют обобщенно BARS-кривой по начальным буквам ее популяризаторов (Barro, Armey, Rahn, Scully). Иногда данную зависимость называют просто кривой Рана, кривой Арми или к.а.р. Учитывая, что именно Ричард Арми (Richard Armey) и Ричард Ран (Richard Rahn) внесли наибольший вклад в популяризацию указанной кривой и в ее превращение в рабочий инструмент современного экономического анализа, она чаще всего называется к.а.р., а ее возникновение датируется 1995–1996 гг.

 

 

В соответствии с принятой традицией размер государства измеряется долей государственных расходов в ВВП: g=G/X, где X – объем валового внутреннего продукта (ВВП), G – величина государственных расходов. Тогда зависимость темпов экономического роста страны (λ=ΔX/X) от размера государства (g) описывается параболической функцией с характерной для нее точкой максимума. Такая зависимость называется к.а.р. и графически представлена на рис.1. Иногда параболическую зависимость между абсолютным размером ВВП и долей государственных расходов также называют к.а.р.

Неотъемлемым элементом к.а.р. является ее точка максимума, которая в литературе получила название точки Скалли по имени Джеральда Скалли (Gerald Scully), много лет изучавшего влияние бюджетной политики на экономический рост и оценившего точку максимума на кривой к.а.р. в 23% для экономики США. Впоследствии данная величина много раз пересматривалась, но за точкой максимума к.а.р. закрепилось название точки Скалли (g*), для которой выполняются условия: ∂λ/∂g=0 и ∂2λ/∂g2<0. В 2011 г. такая точка получила название динамической точки Скалли, подчеркивая тот факт, что данная точка максимизирует темпы роста ВВП, а не саму величину ВВП; превышение данной величины означает падение темпов роста ВВП, но не самого ВВП. Для оценки уровня доли государственных расходов, превышение которой грозит падением абсолютной величины ВВП, служит статическая точки Скалли (g**), которая находится при условии λ=0. При этом имеет место условие: g*<g**. Превышение величины g** вводит национальную экономику в режим рецессии. Тем самым динамическая точка Скалли показывает желательное значение регулятора g, а статическая точка Скалли – тот предел увеличения размера государства, за который заходить категорически не рекомендуется.

Эконометрические расчеты позволили определить значения точек g* и g** для разных стран. При этом оказалось, что величина статических точек Скалли в среднем на 5–6 п.п. больше значений динамических точек Скалли. Данный интервал показывает диапазон государственного регулирования, который отделяет политику достижения максимальных темпов экономического роста от режима рецессии.

В развернувшейся дискуссии относительно оптимальных размеров государства экономист Дэниэл Митчелл (Daniel Mitchell) обратил внимание на интересный факт, показывающий значение кривой Арми–Рана и точек Скалли. В 2003 году в США параметр g составлял 35,7% против 47,6% в ЕС-15. Почти 12-процентный разрыв сопровождался следующей картиной: душевой ВВП США в этом же году был на 40% выше, чем в ЕС-15 (37,6 против 26,6 тыс. долл.), а средний темп роста ВВП за период 1993–2003 гг. был на 50% выше (3,2 против 2,1%). Данный пример дает основания полагать, что избыточные государственные расходы в странах Европы делают их менее динамичными и менее богатыми по сравнению с США. Дискуссии по данному вопросу продолжаются.

В экономической теории к.а.р. тесно связана с законом Вагнера и выступает в качестве его естественного ограничителя. Если закон Вагнера постулирует повышательное влияние ВВП на долю государственных расходов в ВВП и устанавливает тем самым прямую связь в подсистемах «экономика–государство», то к.а.р. фиксирует обратную связь между ними. Причем эта обратная связь оказывается неоднозначной: на определенных этапах развития рост доли госрасходов в ВВП ведет к ускорению роста ВВП, а иногда – к его торможению. Логика взаимодействия двух подсистем может быть схематично представлена в виде кибернетического контура на рис.3. Тем самым наличие к.а.р. превращает подсистемы «экономика» и «государство» в саморегулирующуюся рыночную систему, в которой однонаправленное развитие событий периодически корректируется отрицательной обратной связью в виде нисходящей ветви к.а.р.

 

 

Объединение закона Вагнера и к.а.р. в рамках единой аналитической конструкции дает интересный результат, известный как парадокс богатства, в соответствии с которым рост ВВП ограничивает свой собственный рост. Данный парадокс вытекает из формулы кривой, описывающей закон Вагнера: , где m и θ – параметры, причем m>0, а θ>1. Тогда доля государственных расходов в ВВП (g=G/X) описывается выражением: . В силу закона Вагнера данная функция является возрастающей, однако в соответствии с к.а.р. это возрастание будет плодотворным пока доля государственных расходов в ВВП не превысит динамическую точку Скалли (g*); при g>g* темпы роста ВВП уменьшаются. Этой точке соответствует величина ВВП Х*:

 

                                                                                               (1)  

 

 

Если рост доли государственных расходов в ВВП превысит и статическую точку Скалли (g>g**), то экономический рост сменится рецессией. Этой точке соответствует величина ВВП Х**:

 

                                                                                           (2)

 

Парадокс богатства имеет смысл только при выполнении закона Вагнера, т.е. когда θ>1. Таким образом, закон Вагнера выступает ограничителем долгосрочного роста экономики. Преодолевается парадокс богатства путем нарушения или инверсии закона Вагнера и переходом к политике более умеренных государственных расходов. Именно этот эффект фиксируют эконометрические тесты закона Вагнера, показывающие перестройку режима экономического развития в богатых странах, когда эластичность государственных расходов уменьшается с θ>1 на θ<1. Тем самым парадокс богатства объясняет ступенчатый характер вытеснения закона Вагнера из мировой экономики: сначала он нарушается в самых богатых странах с большим ВВП, еще через какое-то время в странах, выходящих на необходимый уровень богатства, и т.д. Иногда в модельных построениях вместо величины ВВП (Х) используется показатель душевого ВВП, что делает все выводы еще более выпуклыми и лучше интерпретируемыми: закон Вагнера нарушается в странах с высоким уровнем благосостояния, т.е. с большим душевым ВВП.

Теоретически к.а.р. имеет свой аналог применительно к государственным доходам – производственную кривую Лаффера. Обе кривые имеют различные модификации, но для всех характерна параболическая форма с точками максимума. Эти две кривые описывают две стороны бюджетной политики: политику доходов (налогов) – кривая Лаффера, политика расходов – к.а.р. При этом можно говорить, что налоговая политика выступает в качестве первичного элемента бюджетной политики, а политика расходов – вторичного. Следовательно, кривая Лаффера выступает в качестве первичного звена макроэкономического анализа по сравнению с к.а.р. Это связано с тем, что процесс изымания доходов предшествует процессу государственных расходов.

Учитывая органическую связь между к.а.р. и кривой Лаффера, легко проследить и аналогию между точкой Скалли и точкой Лаффера, которые фиксируют перегибы на соответствующих нелинейных кривых. Сопряжение двух кривых и характерных для них критических точек позволяет объединить важные нюансы политики налоговой и политики государственных расходов в рамках единой макроэкономической политики.

Концепция к.а.р. до сих пор не получила всеобщего признания. В ее адрес высказывается множество критических аргументов, которые во многом сходны с замечаниями в адрес кривой Лаффера. Наиболее важными среди них являются следующие:

- показатель доли государственных расходов в ВВП не является простым и однозначным; иногда оценивается только масса расходов федерального правительства, иногда – суммарные расходы государства, включая расходы региональных и муниципальных властей. Такие разночтения приводят к смещению всех количественных оценок и содержательных выводов;

- рост государственных расходов часто сопряжен с ростом бюджетного дефицита, который в свою очередь ведет к росту ставки рефинансирования и охлаждению деловой активности; это так называемый контраргумент «ястребов дефицита», требующий строгого ограничения роста государственных расходов;

- показатель доли государственных расходов в ВВП не учитывает структуру производимых бюджетных затрат. Между тем различные статьи бюджетных выплат имеют совершенно разную эффективность как в смысле отдачи государственных вложений, так и в смысле стимулирующего (мультипликативного) эффекта на экономику.

Обозначенные проблемы ведут к тому, что применение на практике концепции к.а.р. довольно ограничено, а все количественные оценки подвергаются очень осторожной экономической интерпретации.

 

Литература

 

1. Балацкий Е.В. Закон Вагнера, кривая Арми–Рана и парадокс богатства// «Общество и экономика», №9, 2010. С.80–97.

2. Балацкий Е.В., Екимова Н.А. Налогово-бюджетная политика и экономический рост// «Общество и экономика», №4-5, 2011. С.197–214.

3. Armey D. The Freedom Revolution. Washington: Regnery Publishing Co, 1995. 318 p.

4. Barro R. A Cross-Country Study of Growth, Saving and Government// «NBER Working Paper», 1989. No.2855. 55 p.

5. Mitchell D. The Impact of Government Spending on Economic Growth// «Backgrounder», No.1831, March 31, 2005. Heritage Foundation. 18 p.

6. Rahn R., Fox H. What Is the Optimum Size of Government. Denver: Vernon K. Krieble Foundation. 1996.

7. Scully G. Measuring the Burden of High Taxes// «Policy Report», No.215. Dallas: National Center for Policy Analysis. 1998. 16 p.

 

 

Официальная ссылка на статью:

 

Балацкий Е.В. Кривая Арми–Рана/ Энциклопедия теоретических основ налогообложения/ Под ред. И.А.Майбурова, Ю.Б.Иванова. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2016. С.108–111.

1662
8
Добавить комментарий:
Ваше имя:
Отправить комментарий
Публикации
Available econometric approaches to estimating the potential GDP and their shortcomings are examined. A general econometric procedure is described and (be case is made for the use of alternative approaches to estimating the potential GDP, based on the principle of determinism. The proposed techniques are verified on official statistics reflecting Russia’s economic development in 1989–1996.
Economic reforms of the past few years have substantially changed the sectoral production structure in Russia. A discussion of the economic laws of the transition period («Vestnik RAN», 1998, no.1) is continued. Trends in the transformation of the sectoral structure of the Russian economy are considered. The main stages of economic reforms and the inner logic of their sequence are described.
Economic science emerged more than 2000 years ago and still presents problems for further thought. This article discusses the special character of this branch of knowledge, its specific laws, and the problems facing economists. The author shows that unlike physical laws, most of economic laws are not written in a strong, weak form. In addition, there are no world constants in economic science.
Яндекс.Метрика



Loading...